Размер шахматной клетки на доске

Шахматная доска это игровое поле ряде стратегических настольных игр, используется первую очередь для шахмат Традиционная шахматная доска представляет из себя поле 8 8 чередующихся черных и белых клеток В некоторых случаях клетки не квадратные, а имеют другую форму, но они всегда будут двухцветными. Этот набор шахматных фигур имеет свою историю Если говорить общих чертах, это наша попытка создать набор, который сознании большинства россиян будет выглядеть как классика Результатом кропотливых поисков данных о русских классических шахматах, сбора критериев и их сравнения появился набор фигур, который при высоте короля классические 4 дюйма помещался нестандартную для такой высоты фигур 43х сантиметровую доску Это самая компактная и одновременно самая дорогая из аналогичных доска Фигуры этом наборе действительно черные и действительно белые Черные выполнены из массива драгоценного черного дерева эбена белые из массива самшита Доска данном наборе под стать фигурам, выполнена из венге При всем при этом эти шахматы очень удобно играть Характеристики этого набора полностью соответствуют запросам любителей этой древней игры. Фигуры выточены вручную светлые из самшита, а темные из эбена Высота короля 4 дюйма около 10, 1 см В основании каждой фигуры установлен утяжелитель, благодаря чему фигура увесиста и приятно лежит руке игрока Доска выполнена из массива венге Размер доски 43 43 см Поле набрано из попеременно расположенных квадратиков шпона березы белые клетки и венге темные клетки Набор каждого поля осуществляется вручную Размер клетки поля 46, 5 46, 5 мм По краю поля нанесены буквенная и цифровая индексация ячеек Внутри доски есть мягкая структура с отделениями для каждой фигуры, результате чего фигуры не деформируются. Все ли варианты мы попробовали Нет, еще можно переставить самого первого ферзя из клетки 1 1 на клетку 1 2 и попробовать решить с этой начальной позицией Если и так не получится, то можно попробовать еще клетки 2 1 и 2 2 качестве начальной позиции Для доски с размерностью n 2 уже по этим вариантам можно заключить что решения не существует, но если мы посмотрим на решение для доски с размерностью n 8 которое мы приводили выше, то заметим, что там первая клетку свободна, следовательно менять позицию первого установленного ферзя имеет смысл. Наша попытка не увенчалась успехом виде решения задачи, но мы получили нечто большее алгоритм И, если с него скинуть частные детали, то его можно будет применить для решения задачи с любой размерностью доски Давайте немного формализуем то, что мы описали выше Для большей наглядности и простоты предположим, что размерность доски больше единицы. Если больше нет не попробованных клеток, тогда возвращаемся к предыдущей установленной фигурке и переставляем. Если количество фигурок меньше размерности доски тогда берем еще одну фигурку и возвращаемся к пункту.

Из описания алгоритма плохо видно, но процессе он генерирует дерево Каждый раз когда мы ставим фигурку свободную клетку на доске мы производим от нее потомка От этого потомка, при наличии свободных клеток на нем, мы можем произвести еще одного потомка и так далее Таким образом из пустой доски начале работы алгоритма у нас вырастает дерево В виде таких деревьев очень удобно представлять игры с последовательными ходами Как я отмечал предыдущей статье такие деревья анализируют компьютерные алгоритмы чтобы обыгрывать людей. В процессе анализа проблемы мы выделили три типа данных доска, клетка, фигура При этом доска состоит из клеток, а фигурки устанавливаются на клетки Доска с расставленными фигурками так же является решением задачи Получается, что доска это наш основной тип данных Давайте подумаем как нам его удобно представить программе. Самое очевидное это представить доску виде матрицы размером n строк, каждой строке n элементов Но это можно сделать проще виде одного плоского массива n n элементов Каждый элемент этого массива представляет собой клетку Клетка может иметь два состояния пустая, с фигурой Давайте условимся что пустая клетка будет представляться булевой константой false а клетка с фигурой будет представляется булевой константой te Для простоты давайте называть такие данные не массив а Board Давайте попробуем представить доску с размерностью n 4 и решение для этой доски. Под каждой функцией будем писать небольшие тесты, которые помогут нам убедится работоспособности нашей программы. Самый тривиальный случай для этой задачи это n 1 Тот самый, который мы проигнорировали при проектировании алгоритма Решением для этой доски будет доска с одной клеткой, которой установлен ферзь Для доски с размерностью n 2 решения нету, мы это узнали при проектировании алгоритма А для доски с размерностью n 4 мы уже записали решение коде чуть выше. Теперь самое время подумать над наполнением функции В процессе разработки алгоритма мы заметили что он генерирует данные с древовидной структурой Из предыдущей статьи мы научились мастерски обрабатывать такие данные используя функции со взаимной рекурсией Напоминаю, для того чтобы обработать древовидные данные нам надо создать две функции Одна из них оперирует над узлом дерева, который контексте этой проблемы представляет собой доску, с установленными фигурками или без них Вторая оперирует над потомками данной доски, которые мы получаем устанавливая фигурки свободные клетки на данной доске Первую назовем solveBrd а вторую solveChilds Обе эти функции вложим нашу функцию solve с помощью замыкания, так же закомментируем заглушку за ненадобностью. Функция solveBrd принимает доску, которая может поступить из функции solve или из функции solveChilds потому что мы используем взаимную рекурсию Поскольку доска поступающая из solveChilds содержит себе фигурки логично было бы узнать является ли она решением Поэтому давайте пожелаем чтобы у нас была функция isSolved которая принимает доску и возвращает te если доска является решением Если поступившая функцию solveBrd доска является решением задачи тогда ее надо вернуть, и функция solve завершит свою работу В противном случае поочередно, для каждой свободной клетки на данной доске, надо поставить фигурку Из получившегося массива досок надо удалить не валидные доски так как обрабатывать их и их потомков не имеет смысла потому что они не могут содержать решения Не валидной является доска на которой одна фигурка атакует другую Давайте представим процесс формирования данных досок, у не валидных досок красный. Функция solveChilds очень похожа на функцию map которую мы реализовали статье о рекурсии Она так же принимает массив и обрабатывает каждый элемент Поэтому базовым случаем, как и функции map у нас будет пустой массив А теперь подумаем что мы вернем базовом случае Поскольку функция solveChilds возвращается из solveBrd которая свою очередь возвращается из solve получается что наша функция должна возвращать доску или false Если мы достигли случая когда solveChilds передается пустой массив значит у доски нету потомков которых можно искать решения Следовательно мы возвращаем false базовом случае.

Для удобства так же давайте реализуем функцию которая принимает доску, координаты клетки ряд и колонку и значение клетки В результате функция возвращает доску с установленным значением на клетке с данными координатами Назовем ее fillSqre. Теперь подумаем о второй части нашей функции проверки валидности доски Для того чтобы доска считалась валидной ни одна фигурка не должна атаковать другую Нам надо пробежаться по всем фигуркам на доске и проверить не атакует ли она другую Фигурка может атаковать по горизонтали, вертикали и диагонали Довольно сложная логика и она нам пригодится еще функции isSolved поэтому для нее напишем отдельную функцию, назовем ее. Последняя и самая сложная функция на нашем пути isValid Посмотрим на заглушку которую мы написали выше Наша функция принимает доску и возвращает te если она валидна, противном случае false Для того чтобы узнать валидна ли наша доска мы должны пробежаться по каждой фигурке и посмотреть атакует ли она другую Фигурка может атаковать по горизонтали, диагонали и вертикали Начнем с написания тестов для всех этих случаев. Рекурсивно вызываем эту же функцию, но с массивом уже без первого элемента. Примечание переводчика я заменил оригинальные обозначения сторон монеты head tail на аверс реверс, чтобы не вносить путаницу русскоязычными орёл решка На иллюстрации выше слева аверс head, справа реверс. Когда все монеты будут разложены, тюремщик укажет на одну из клеток и скажет Эта Указанная клетка магическая ваш ключ к свободе.

У него только одна попытка Исходя из расположения монет, он должен указать на клетку и сказать. Тюремщик объясняет эти правила вам обоим заранее и даёт время посовещаться, чтобы разработать стратегию. Раскладка, созданная тюремщиком, имеет собственную естественную чётность Монеты расположены произвольным образом, и мы можем посчитать чётность количество аверсов каждом регионе Комбинация этих битов чётности даст нам случайное шестибитное число. Клетки шахматной доски 100 100 раскрашены 4 цвета так, что любом квадрате 2x2 все клетки разного цвета Докажите, что угловые клетки раскрашены разные цвета. В клетках шахматной доски размером пХя расставлены некоторые числа так, что при любой расстановке на доске ладей, никакие две из которых не бьют друг друга, сумма закрытых этими ладьями чисел будет одной и той.

В каждой клетке шахматной доски размером п поставили число, указывающее количество прямоугольников, которые входит эта клетка Чему равна сумма всех поставленных чисел. В некоторых клетках шахматной доски размером стоят звездочки известно, что если вычеркнуть любой набор строк доски только, разумеется, не все. Если каждой клетке бесконечной шахматной доски сидит одинаковый и одинаково расположенный заяц, и охотник стреляет по направлению с иррациональным тангенсом угла наклона к линиям доски, то он попадет хоть одного зайца Ясно что если тангенс угла наклона рационален, то достаточно малых зайцев можно расположить так, что охотник промахнется. Цель работы Математика, как и шахматы, имеют довольно давнюю и богатую историю, поэтому представляется возможным проанализировать общие черты математики и шахмат, поскольку решение проблем шахматной игры и есть математическое упражнение Шахматы, доска и фигуры постоянно используются для иллюстрации различных математических понятий и идей. В своей исследовательской работе я также затрону шахматную игру и проблемы, связанные с этой игрой обычном ее пони мании Расскажу о необычных геометрических свойствах шахматной доски, простейших правилах для пешечных окончаниях, и проиллюстрирую пешечные окончания различными примерами. Можно ли покрыть костями домино 2x1 ква драт 8x8, из которого вырезаны противополож ные угловые клетки рис. Сколькими различными способами можно разделить шахматную доску на две части одинаковой формы и размеров, если разрезы проводить по границам клеток. То, что эти числа повторяются дважды, не приведет к недоразумению, ибо каждое последующее число расположено рядом с предыдущим Любое направление, которое вы изберете при движении сверху вниз, должно быть повторено при движении снизу вверх одно направление служит точным отражением другого точнее, переходит него при повороте доски на 180 0 вокруг центра. Для того что бы хорошо играть шахматы, не обязательно быть сильным математиком Беспрерывный расчет вариантов, который приходится вести шахматисту во время партии, имеет иную специфику, чем работа математикавычислителя Тем не менее шахматной игре содержатся некоторые математические правила и законы, знание которых для шахматиста обязательно, если он хочет успешно играть пешечных окончаниях. Итак, если на доске, помимо королей и пешек, ничего не осталось, то такая позиция называется пешечным окончанием Понятно, что главная задача нем провести одну из своих пешек ферзи, но несмотря на внешнюю простоту, пешечные окончания часто являются весьма трудными, и даже опытные игроки допускают них непростительные ошибки.

При стороне блуждающего квадрата, равной 5, ситуация та же что и при стороне, равной 3, пешки держат сами себя, но прорваться ферзи не могут. Поля соответствия определенные пункты они могут находиться и далеко от пешек, которых происходит борьба за пункты окрестности проходной пешки, владение которыми обеспечивает ее успешное продвижение вперед Частым и наиболее популярным случаем полей соответствия является оппозиция. В шахматах легко сформулировать конечную и многие промежуточные цели, практически невозможно дать точного рецепта для их достижения Выбор хода шахматной партии это и есть принятие решения с учетом обстановки и способностью сопоставлять и оценивать различные ситуации, делая различные выводы Безусловно, шахматы и математика напрямую связаны между собой, ведь все выше упомянутое также является характерным и для математики. Математика шахматной доски В математических задачах и головоломках на шахматной доске дело, как правило, не обходится Поэтому рассказ о шахматной математике мы начнем с задач о шахматной доске не расставляя пока на ней фигур. Важный показатель при выборе шахмат это размер доски, малый, средний или большой Согласно стандартам, диаметр основания короля должен составлять размера клетки, а значит сама клетка среднем должна быть от 5 до 6, 5 см И не просто так Если клетки шахматной доски будут меньше, то вы рискуете увидеть на доске сплошное нагромождение фигур. Размер шахматного набора может варьироваться от 7 до 60 сантиметров, а бывают и еще больше. Дорожные шахматы туристические от 13 до 30 см, кроме удобного для транспортировки размера, обычно наборы дорожных шахмат сделаны таким образом, чтоб фигуры удерживались на доске с помощью магнита или других приспособлений. Большая часть шахматных досок складная а значит, позволяет хранить себе фигуры, что очень удобно. Гигантские шахматы шахматная доска от 2, 7 до 3 метров, а высота короля от 30 до 63 см Подобные шахматы используют как помещении, так и на улице Большие уличные шахматы пользуются огромной популярностью у детей, на мероприятиях, во дворах. Деревянные шахматы наиболее популярны не только у профессионалов, но и любителей Купить недорогие шахматы можно из бука и самшита А сложная резьба и благородное дерево добавят вашим шахматам элегантности и шарма.

Шахматы игра для тех, кто обладает высоким интеллектом Нарды и шахматы ручной работы История шахмат. Одним из создателей методов математического анализа является Леонард Эйлер Наряду со строгими математическими доказательствами Эйлер использовал эмпирические методы и правдоподобные рассуждения Развитие методов математического анализа значительной степени проводилось Эйлером с целью решения конкретных математических и прикладных задач Работы Эйлера внесли большой вклад разные области математики, том числе и комбинаторику Комбинаторные результаты Леонарда Эйлера, лежащие несколько стороне от основной массы его работ, позволяют лучше оценить как разносторонность его дарования, так и склонность к использованию аналитических методов. В работе, представленной к публикации 1759 и опубликованной 1766 Леонард Эйлер рассмотрел задачи построения обходов шахматной доски и ее обобщений шахматным конем, которые являются частными случаями задачи о гамильтоновых путях Это была первая серьезная математическая статья, посвященная способам построения обходов квадратных и прямоугольных досок ходом шахматного коня она определила характер дальнейших исследований этой области занимательной математики Эйлер построил замкнутый обход шахматной доски доказав тем самым, что обход можно начинать с любой клетки и указал способы преобразования и построения обходов и привел разнообразные примеры обходов как замкнутых, так и не замкнутых, том числе обладающих различными свойствами симметрии Кроме того, Эйлер рассмотрел задачи об обходе конем досок, имеющих другие размеры и формы В частности, он а отметил, что не существует обходов досок размеров 3 3 и 4 4 и привел пример обхода конем всех клеток доски 4 4, кроме одной угловой клетки заметил, что не существует замкнутых обходов досок с нечетным числом клеток, показал, что любой обход доски размером 5 5 должен начинаться или заканчиваться угловой клетке, и, соединив обходы досок 5 5, построил симметричный обход доски 10 10 построил незамкнутые обходы досок размером 3 4 и 3 7, отметил, что доски размером 3 5 и 3 6 обойти ходом шахматного коня нельзя, и высказал гипотезу о том, что не существует замкнутых обходов досок, у которых хотя бы одна из сторон короче 5 клеток построил примеры обходов досок крестообразной формы. В решении математических головоломок на шахматной доске, где требуется длительный перебор вариантов, человек давно уступает компьютеру. Исследование геометрии шахматной доски приводит к разработке алгоритмов для известных и широко применяемых на практике интуитивных правил квадрата, треугольника или линии Троицкого, позволяющих оценить качество позиции не только на много ходов вперед, но и окончательно, как приведенных случаях При геометрическом анализе позиции шахматной партии могут возникать и так называемые экстремальные задачи Их решение помогает отыскивать мат за наименьшее количество ходов. Значительная часть комбинаторных задач связана с определением числа возможных расстановок фигур на доске, что очень важно при поиске однотипных позиций, приводящих к одинаковому результату дальнейшем течении партии. Суперкомпьютер вещь штучная, рядовому пользователю недоступная Дальнейшее развитие было связано с улучшением алгоритмов и снижением требований к аппаратной части, тем более, что и персональные компьютеры все это время не стояли на месте В матче с Крамником играл Deep Fritz на двухпроцессорном сервере paq ProLiant DL760 на процессорах Xeon и RAM 216Гб Такой компьютер, конечно, рядовому пользователю еще недоступен, но все же он выпускается серийно Матч закончился вничью со счетом. Было бы странно не использовать накопленный людьми опыт Создание дебютных баз позволило вообще не считать позицию первые 2025 ходов, а пользоваться готовыми наработками Но и опыт компьютеров также пригодился начиная с 1980х годов Кен Томпсон стал создавать базу 4х и 5ти фигурных эндшпильных окончаний Теперь компьютеру не надо считать по новой можно использовать существующие наработки Эндшпильные базы постоянно дорабатываются и пополняются, ход пошли уже 67фигурные эндшпили.

Возможна ли ситуация, когда дебютная база соединится с эндшпильной, и компьютер будет начинать и выигрывать С увеличением на 1 фигуру количество возможных ходов увеличивается значительно, а значит, требуется гораздо больше времени и ресурсов, и 7фигурные эндшпили пока еще только начали просчитывать. Компьютеры стали играть гораздо сильнее, а при игре быстрые шахматы, где времени на счет мало, шансов у шахматиста практически не оставалось Пришло время искать слабые места. При переборе позиций на некоторую глубину, компьютер их оценивает, и конечном итоге выбирает вариант, котором получит преимущество Как производится оценка По формальным факторам, выраженным условных пешках Оценивается непосредственно наличие фигур, их активность, расположение пешек изолированные, сдвоенные, проходные, отсталые, контроль полей центре и вблизи короля и Чем точнее модель оценки позиции, тем лучше программа владеет позиционной игрой, но поскольку модель жестко задана, то именно здесь компьютер легче всего подловить например, программа неуверенно ведет себя закрытых позициях Ну и главное оружие человека это нестандартность мышления Антикомпьютерные шахматы повысили шансы гроссмейстеров игре с искусственным интеллектом Но выявление слабостей немедленно привело к работе по их устранению. Шахматы несут себе богатое содержание, позволяющее использовать его математической науке Во многих математических исследованиях шахматная доска, фигуры, траектории их перемещения, сами правила шахматной игры помогают исследовать сложные математические задачи и характеристики некоторых сугубо математических понятий Шахматные примеры и термины можно встретить литературе по кибернетике, теории игр, теории графов, комбинаторике Эти науки являются базовыми как математике, так и информатике Шахматы развивают логическое и абстрактное мышление, память, геометрическое воображение, творческую интуицию, изобретательность, смекалку, внимание, мастерство составлении плана и принятии оптимального решения сложной ситуации, что так необходимо настоящему программисту. Когда индийский царь впервые познакомился с шахматами, он восхитился их своеобразием и обилием красивых комбинаций, Узнав, что замечательную игру изобрёл его подданный, царь призвал к себе мудреца, желая лично наградить за выдумку Властелин обещал выполнить любую его просьбу и был удивлён, что тот желал получить награду лишь некоторое количество пшеничных зёрен На первое поле он попросил выложить одно зерно, на второе два и так далее на каждое последующее поле нужно было класть больше зёрен, чем на предыдущее Царь распорядился быстрее выдать изобретателю его ничтожную награду Однако на следующий день придворные повелители сообщили своему повелителю, что для выполнения его приказа не хватит пшеницы, хранившейся только амбарах всего царства, но и во всех амбарах мира Мудрец скромно потребовал зерно 18446744073709551615 зерно Это число записывается двадцатью цифрами и фантастически велико. Итак, раскраска доски не только помогает шахматисту ориентироваться на ней во время игры, но и позволяет решать необычные математические головоломки Красиво, ничего не скажешь воскликнул чемпион мира по шахматам Гарри Каспаров, когда познакомился с решением задачи. На доске находятся две фигуры белый конь и чёрный король Некоторые поля объявляются горящими Конь должен пройти до неприятельского короля, подвергнуть его и вернуться исходное положение Ему запрещено занимать как горящие поля, так и поля, уже пройденный им однажды. Трава не растёт, там где не ступил мой конь похвалялся вождь гуннов Аттила, когда хотел сказать, что его полчища уничтожают всё живое на своём пути На рис 6 конь Аттилы расположен на g4, а неприятельский король на b3 Горящие поля выделены. Оказывается, 5 ферзей вполне справляются со всей шахматной тюрьмой Кроме того, доказано, что 8 ладей, или 8 слонов, или 9 королей, или 12 коне также способны контролировать все свободные поля доски Интересно, что на досках произвольного размера nxn решение найдено далеко не во всех случаях.

Рассмотрим теперь задачи о перестановках фигур на доске, которые носят вполне математический характер. Эту головоломку придумал итальянец Гуарини еще XVI Она нередко встречается книгах по занимательной математике В углах доски размером 3х3 стоят два белых и два чёрных коня Требуется поменять местами белых и чёрных коней за наименьшее число ходов. В заключение приведём ещё одну задачу о перестановке фигур, придуманную гроссмейстером Сэмом Лойдом. А вот одна необычная игра, которая имеет прямое отношение к той же задаче Двое игроков по очереди ставят ферзей на вертикали a, b, c и приём ферзи не должны нападать друг на друга Проигрывает тот, кто не состоянии сделать очередной ход на доске уже стоят 8 ферзей и нельзя поставить нового ферзя без нарушения указанного условия. Каков же итог таких игр при наилучших действиях обеих сторон Чтобы ответить на этот вопрос, нужно перебрать все возможные партии их несколько тысяч, что, согласитесь, довольно скучно Работу поручили компьютеру Вот к каким выводам он пришёл. Более 150 лет правило Варнсдорфа считают безукоризненным Однако машинный эксперимент, проведены уже наше время, показал произвольное применение второй части правила иногда заводит коня тупик Последовательно нумеруя поля, посещаемые конём, мы видим, что, начав маршрут с поля b7, он сделал 55 ходов, добрался до b8, а далее двинуться не может Согласно правилу Варнсдорфа, конь вынужден был пойти с d7 на b8 номер 56, поскольку именно на b8 он обладает наименьшими возможностями для перемещений из число равно 0 В результате часть полей a8, b6, c7, d5, e8, f4, h5 осталась непройденной. А так как всего возможных распределений знаков и 64 клетках шахматной доски существует 264 26, то, исходя из доски с одними лишь знаками, любое распределение знаков на доске получить нельзя Согласно 3, графом шахматной фигуры называется граф, вершины которого клетки шахматной доски размера X для обычной шахматной доски 8, а ребрами служат пары клеток, связанных ходом данной фигуры Определить, исходя из условий, поставленных предыдущем задании, сколько клеток шахматной доски нужно было бы заполнить для того, чтобы суммарное число зерен на них превысило бы один миллиард Какое минимальное число фишек надо взять, чтобы при любой их расстановке на клетках шахматной доски обязательно встретились бы 4 фишки, стоящие друг за другом по горизонтали Тогда множеству пар, у G А В соответствует множество клеток шахматной доски Определите минимальное число не атакующих друг друга ферзей и все возможные их распределения так, чтобы каждая незанятая клетка шахматной доски находилась под боем Путешествие Коня проверка замкнутости путешествия В Путешествии Коня полное путешествие означает, что конь сделал 64 хода, проходя каждую клетку шахматной доски один и только один раз Незамкнутое путешествие имеет место тогда, когда 64 ход это ход вдали от места, котором конь начал путешествие Модифицируйте программу Путешествие Коня, которую вы написали упражнении 4 24, чтобы проверить, является ли выполненное полное путешествие замкнутым Спектр шипящего звука Непрерывная функция а и ее отсчеты При построчном считывании этих элементов образуется импульсная последовательность с наибольшей частотой повторения, если изображение представляет собой темные и светлые элементы разложения, чередующиеся подобно клеткам шахматной доски На протяжении каждого кадра получается 250000 периодов При этом для слитного восприятия глазом движущегося изображения необходимо передавать не менее 25 кадров секунду Обход конем случай замкнутого обхода В задаче об обходе конем шахматной доски обход считается полным, если конь делает 64 хода, побывав каждой клетке шахматной доски один и только один раз Замкнутый обход возникает том случае, если 64 перемещение удалено на один ход от того места, с которого конь начал обход Измените программу обхода конем шахматной доски, написанную вами упражнении 6 24, для проверки наличия замкнутого обхода том случае, если имеет место полный обход С этим связана известная, видимо, многим из читателей этой книги легенда об изобретателе шахмат, который качестве награды попросил, чтобы ему выдали столько хлебных зерен, сколько получится, если положить на 1 клетку шахматной доски одно зерно, на 2 два далее на каждую клетку доски вдвое больше зерен, чем на предшествующую Эта награда первоначально показалась обещавшему ее шаху очень скромной однако на самом деле соответствующее количество зерен равное 2е1 1 намного превосходит все имеющиеся на земле запасы зерна Не пытаясь вдаваться тайны вороньего беспроволочного телеграфа, заметим, что само расположение ворон на поле приводит к очень любопытной задаче Пусть центры клеток шахматной доски 8x8 изображают 64 снопа пшеницы, показанные на рисунке Головоломка состоит том, чтобы посадить на эти точки 8 ворон, причем никакие две вороны не должны находиться одном ряду или на одной диагонали Кроме того, требуется, чтобы человек с ружьем, обходя поле, не мог попасть трех из них, расположенных на одной прямой Пусть i m, граф, вершинами которого являются клетки шахматной доски размеров m x две вершины смежны том и только том случае, когда они имеют общее граничное ребро Восемь Ферзей Другой шахматной головоломкой является задача о Восьми Ферзях можно ли поставить на пустой шахматной доске восемь ферзей так, чтобы ни один из них не атаковал другого, никакие два ферзя не стояли бы на одном и том же столбце или на одной и той же строке или на одной и той же диагонали Используйте размышления, приведенные упражнении 4 24, чтобы сформулировать эвристику для решения задачи о Восьми Ферзях Совет можно присвоить значение каждой клетке шахматной доски, указывая, сколько клеток пустой шахматной доски исключается, если ферзя поместить на эту клетку Каждому углу должно быть присвоено значение 22, как на рис 4 26 Как только эти числа исключения будут присвоены всем 64 клеткам, можно предложить эвристику ставить каждого следующего ферзя на клетку с наименьшим числом исключения Почему эта стратегия интуитивно привлекательна Восемь Ферзей Другой шахматной головоломкой является задача о Восьми Ферзях можно ли поставить на пустой шахматной доске восемь ферзей так, чтобы ни один из них не атаковал другого, никакие два ферзя не стояли бы на одном и том же столбце или на одной и той же строке или на одной и той же диагонали Используйте размышления, приведенные упражнении 4 24, чтобы сформулировать эвристику для решения задачи о Восьми Ферзях Совет можно присвоить значение каждой клетке шахматной доски, указывая, сколько клеток пустой шахматной доски исключается, если ферзя поместить на эту клетку Каждому углу должно быть присвоено значение 22, как на рис 4 26 Как только эти числа исключения будут присвоены всем 64 клеткам, можно предложить эвристику ставить каждого следующего ферзя на клетку с наименьшим числом исключения Почему эта стратегия интуитивно привлекательна. Игра происходит на доске, поделенной на равные квадратные клетки, или поля Размер доски 8х8 клеток Поля нумеруются по горизонтали латинскими буквами от a до h слева направо, по вертикали цифрами от 1 до 8 снизу вверх Каждая клетка имеет соответственное обозначение, например, c4 Поля раскрашены темный и светлый цвета и называются, соответственно, черными и белыми так, что соседние по вертикали и горизонтали поля раскрашены разные цвета, а поле а8 белое.

Правило етронул ходие Игрок, при своем ходе дотронувшийся до своей фигуры, обязан этим ходом ей ходить, а до чужой ее взять Если это невозможно, прикосновение к фигуре не влечет никаких последствий Если игрок дотронулся до нескольких фигур, которыми можно ходить или которые можно взять, он должен ходить той или брать ту фигуру, к которой прикоснулся первой Если игрок хочет поправить неаккуратно стоящую фигуру, он должен сказать еПоправляюе англ I adjust, фр Jеadoube и только после этого поправить фигуру В таком случае прикосновение к фигуре не влечет никаких последствий Игрок, сделавший ошибочный ход, обязан переходить, если возможно, той же фигурой Если ошибочный ход замечен не сразу, партия должна быть переиграна с этого места В блице, если игрок сделал ошибочный ход, а его противник какойто момент до конца партии это заметил, игроку засчитывается поражение Рокировка считается ходом короля Поэтому при рокировке надо сначала сдвинуть короля, потом ладью Если игрок по ошибке сначала сдвинул ладью, он должен делать ход ладьей Если игрок сделал незаконную рокировку например, через битое поле, он должен вместо нее сделать ход королем. Время игрока считается истекшим, если флажок на его часах упал и этот факт заметил судья, или заметил один из игроков и обратил внимание судьи При этом игроку, у которого упал флажок, засчитывается поражение, кроме следующих случаев. Для квадратов Квадрат 1x1 можно разместить ровно NxN раз, квадрат 2x2 уже N1 x N1 раз и до квадрата размером NxN, который размещается лишь 1 раз В сумме будет 1 2. Поединок сторон перед судьями феодальной Руси, решавший исход судебного дела. На белой доске 5 5 Петя закрасил какието клетки синим цветом, а какието красным каждым цветом закрашена хотя бы одна клетка Никакие две клетки. Думаю, вполне лаконично Насчёт варианта darkart незнаю, сейчас посмотрю. Создайте рамку При помощи циркулярной пилы, распилите доски на четыре части, чтобы из них можно было сложить раму как для картины Вам потребуется подбирать размер самостоятельно, зависимости от того, использовали вы грунт, или нет Но если предположить, что вы использовали клей, то вам потребуются доски размерами примерно 406 483.

Убедитесь, что лезвие пилы заточено Используя тупое лезвие, вы не сможете аккуратно отпилить дерево. Убедитесь, что ваша циркулярная пила правильно установлена Если она установлена не правильно, то вы можете почувствовать жесткую отдачу, а так же ваш дорогой стол будет испорчен. В каждый комплект фигур входят король, ферзь, две ладьи, два слона, два коня, и восемь пешек, В начальной позиции фигуры обеих сторон размещаются так, как показано на диаграмме Белые занимают первую и вторую горизонтали, чёрные седьмую и восьмую Пешки расположены на второй и седьмой горизонталях соответственно Расположение ферзя и короля легко выучить по памятке ферзь любит свой цвет, то есть белый ферзь стоит на белом поле, а чёрный на чёрном. Фигуры, кроме коня, во время хода считаются передвигающимися по прямой линии плоскости доски, то есть проходящими все поля между начальным и конечным, поэтому все эти поля должны быть свободны Если на пути фигуры находится другая фигура, то переместить фигуру на поле за ней невозможно Исключением является ход коня см ниже. Взятие на проходе когда пешка совершает ход на две клетки через битое поле, находящееся под ударом пешки противника, то ответным ходом она может быть взята этой пешкой противника При этом пешка противника перемещается на битое поле, а сбитая пешка снимается с доски пример см на диаграмме Взятие на проходе возможно только непосредственно ответ на ход пешки через битое поле, на следующих ходах оно уже не разрешено. Один из игроков просрочил время Его противник объявляется победителем, за некоторыми исключениями, описанными разделе Контроль времени. Матовое положение не может быть достигнуто никакой последовательностью ходов например, на доске осталось недостаточное количество фигур для постановки мата любым игроком скажем, король и один слон против короля. Исключение блицпартии если игрок сделал ошибочный ход, а противник это заметил, не сделав ответный ход, игроку засчитывается поражение Однако, если противник сделал ход или взялся за любую фигуру, игра продолжается.

Случайное касание фигуры, например, если игрок задел фигуру рукой, делая другой ход, не влечёт никаких последствий. В случае рокировки игрок переставил короля и ладью и отпустил руку от ладьи. В случае проведения пешки игрок отпустил руку от новой фигуры, поставленной им на поле превращения. Если на доске стоит мат, поставивший его победил, независимо от того, чей флажок упал. Если лимит времени менее 60 минут на всю партию, судья не имеет права обращать внимание на упавший флажок Победа или ничья по упавшему флажку засчитывается только по требованию игроков. В последнее время, связи с развитием шахматных компьютерных программ, большинство турниров отказалось от возможности отложить партию, введя более короткий контроль времени. Игрок обязан записать бланк свой предыдущий ход до того, как сделает следующий ход на доске. Бланки с результатом партии по её окончании подписываются игроками и сдаются арбитру. В цейтноте когда у игрока остаётся менее 5 минут времени до очередного контроля, и нет добавляемого к каждому ходу дополнительного времени правила разрешают не вести запись до падения флажка Если цейтноте оказываются оба игрока, то арбитр или помощник должны по возможности наблюдать за ходом партии и вести запись В таком случае игрок обязан восстановить запись если необходимо пользуясь записями партнёра, арбитра или его помощника сразу после падения флажка, и только потом может делать следующий. Если у фигуры, которую тронул игрок, нет хода по правилам, или если тронутую чужую фигуру или пешку нельзя побить, игрок должен сделать штрафной ход королём Согласно современным правилам, прикосновение к своей фигуре, не имеющей хода, или чужой, которую нельзя взять, не влечёт никаких последствий.

Пешка при достижении последней горизонтали может превращаться только фигуру, снятую ранее с доски Обусловлено ограниченным набором фигур стандартного комплекта, поэтому применяется любительской среде практически повсеместно. Теория выделяет три этапа шахматной партии дебют, миттельшпиль и эндшпиль. Дебют начальная стадия партии, продолжающаяся первые 1015 ходов В дебюте основной задачей игроков является мобилизация собственных сил, подготовка к непосредственному столкновению с противником и начало такого столкновения Дебютная стадия игры наиболее хорошо изучена теории, существует объёмная классификация дебютов наработаны рекомендации по оптимальным действиям тех или иных вариантах, отсеяно большое количество неудачных дебютных систем. По шахматам проводится отдельная Шахматная олимпиада проходящая раз два года и представляющая собой командное соревнование Кроме того, шахматы входят число пяти основных видов Всемирных интеллектуальных. Schadows Schachklub с 1803 по 1847 год центр шахматной жизни Центральной Европы.

В XIX веке начинают проводиться международные матчи с 1821го и турниры с 1851го. Первым чемпионом мира по шахматам который официально носил это звание, стал тот же Вильгельм Стейниц победив Иоганна Цукерторта первом истории матче, соглашении о котором появилось выражение матч на первенство мира Таким образом, явочным порядком сложилась система преемственности звания новым чемпионом мира становился тот, кто выигрывал матч у предыдущего, при этом действующий чемпион оставлял за собой право согласиться на матч или отвергнуть соперника, а также сам определял условия и место проведения матча Как правило, соглашении о матче предусматривалось право чемпиона на матчреванш случае проигрыша победа таком матче возвращала чемпионское звание предыдущему владельцу. Правила аналогичны международным шашкам, но игра ведётся на доске 8x8, по 12 шашек с каждой стороны. В чешских шашках простая шашка может бить только вперед, при наличии нескольких вариантов взятия шашек выбирается любой из них Если возможен взятие и простой шашкой, и дамкой, бить надо обязательно дамкой. Доска прямоугольная 10x8, то есть у белых и черных по 15 простых Правила аналогичны правилам русские шашки. Copyright 2012 OnixStudio All rights reserved Design by Alexandr. В одну из старых, но оттого не менее занимательных разновидностей фантастических шахмат, служащую прекрасным введением более серьезные игры, играют следующим образом Один из игроков расставляет свои шестнадцать фигур как обычно У другого игрока имеется только одна фигура, которая называется магараджа В качестве магараджи можно использовать ферзя, но ходит эта уникальная фигура одновременно и как ферзь, и как конь Магараджу начале игры ставят на любое поле, не находящееся под ударом пешки, после чего противник делает свой первый ход Магараджа проигрывает, если его берут, и выигрывает, если он ставит мат королю противника Заменять пешки, достигшие противоположного края доски, ферзями и другими фигурами запрещается, Без этой оговорки ничего не стоило бы нанести поражение магарадже для этого было бы достаточно, чтобы обе ладейные пешки достигли противоположного края доски и стали ферзями Поскольку обе эти пешки так же, впрочем, как и другие защищены, магараджа не может помешать им стать ферзями, а имея три ферзя и две ладьи, игру уже нетрудно выиграть. Были изобретены и сотни таких игр, которые, хотя и используют обычную шахматную доску, не имеют ничего общего ни с шашками, ни с шахматами Одной из лучших игр этого типа, на мой взгляд, является забытая ныне игра под названием реверси Для этой игры нужно взять 64 фишки, верхняя сторона которых имеет один, а нижняя другой цвет например, черный и красный Грубый набор фишек можно изготовить из окрашенного с одной стороны куска картона, вырезав из него и склеив небольшие кусочки Еще лучше склеить набор фишек из недорогих шашек, пуговиц и Радость, которую новая игра доставит членам вашей семьи, вознаградит вас за хлопоты, связанные с изготовлением фишек.

Игра заканчивается, когда либо все 64 клетки оказываются заполненными, либо ни один из игроков не может больше сделать ни одного хода так может случиться, если у игрока вышли все фишки или если он не может сделать очередного хода, не нарушив при этом правил игры Победителем считается тот, у кого на доске окажется больше фишек. Рис 206 Сделав следующий ход, светлые выигрывают у черных шесть фишек. Несколько советов начинающим В начале игры старайтесь по возможности ограничивать свои ходы шестнадцатью центральными квадратами В особенности следует стремиться занять клетки 19, 22, 43 и 46 Вынужденный уйти из этого квадрата, первый игрок обычно оказывается невыгодном положении Вне шестнадцати центральных квадратов наибольшие преимущества дают угловые клетки доски Поэтому неразумно ставить свои фишки на клетки 10, 15, 50 и 55, поскольку при этом вы даете противнику шанс занять угловые клетки Следующими после угловых по выгодности идут клетки, отстоящие от них на одну клетку 3, 6, 17, 24, 41, 48, 59 и 62 Следует по возможности избегать таких ходов, которые позволяют противнику занять эти клетки Остальные, более глубокие правила игры реверси любой игрок, поднявшийся над уровнем новичка, сможет сформулировать самостоятельно. На протяжении всей истории шахмат почти во всех странах стандартная доска имела размер 8x8 клеток Но давние времена клетки не различались по цвету. Шахматы на круглой доске периметром 16 клеток и шириной 4 клетки 32 белых Сколько клеток на шахматной доске Быстрый ответ 64 клетки Традиционная шахматная доска представляет из себя поле 8 8 чередующихся черных и белых клеток Шахматная доска имеет размер 8 на 8 клеток, умножаем получается 64 Так как белых и черных клеток одинаково, то делим на 2 и получается 32 черных клеткиОля пронеумеревала страницы своей тетради, записав всего 27 цифр сколько страниц подписала Оля Ша́хматная доска́ игровое поле шахматах, шашках и ряде других стратегических настольных игр Традиционная шахматная доска представляет собой поле 8 8 всего 64 чередующихся тёмных и светлых клеток полей Поле a1 традиционно чёрное Наконец Мурзилка нарисовал столько клеток, сколько нужно, и устало сказал человечкам Все, теперь ловите их Ведь шахматы играют игрокипротивники Правое поле у меня белое значит, шахматная доска между нами лежит правильно Сколько клеток на шахматной доске Давай с тобой серьезно посмотрим на шахматную доску, на которой предстоит воеватьИгральная шахматная доска у восточных народов чаще всего была белого цвета с простой разметкой Делали такие доски из дерева либо из камня Шахматная доска это квадрат 8 на 8 клеток полей При игре доска кладется так, чтобы левое нижнее поле было черным Задание 1 Сосчитать сколько на шахматной доске белых клеток Взамен на свое изобретение, он попросил у раджи казалось бы незначительную награду столько зерен пшена, сколько уместится на шахматной доске, если наПоля боя, на котором идёт игра, называется шахматной доской, на шахматной доске 64 клетки 32 32 черные и белые Как еще называется шахматная клетка Почему Сколько их на доске Прежде чем начать играть, Доску нужно проверять, Слева клетка черная, справа клетка белая Посмотрите еще раз начертить мелом на асфальте фрагмент шахматной доски, вспомнить, где, кроме шахматной доски, он видел клетки, расположенные вСколько на доске вертикалей 7 Что длиннее горизонталь или вертикаль 8 Бывают ли горизонтали рядом два белых поля. Математика на шахматной доске Курсовая работа выполнена объеме 17 страниц машинописного текста Список литературы включает 6 источников. Рис 4 арисуем на доске квадрат, результате чего она разбивается на пять частей сам квадрат и четыре одинаковых прямоугольных треугольни ка рис 3 А теперь взглянем на рисунок. Б Рис 12 елый король не участвует игре, и все зависит от того, успеет ли его черный оппонент догнать пешку d4 Легко оценить позицию при помощи правила квадрата Достаточно выяснить, может ли король попасть квадрат пешки, изображенной на диаграмме Для удобства можно мысленно провести всего одну линию. При стороне блуждающего квадрата, равной 5, ситуация та же что и при стороне, равной 3, пешки держат сами себя, но прорваться ферзи не могут 3 3 Оппозиция.

Шахматы известном нам ныне виде только с незначительной разницей сформировались довольно поздно, гдето на рубеже XV и XVI веков До этого времени многие их элементы подвергались процессу постепенной эволюции. Немецкий путешественник и исследователь Г Гейст описывает шахматную игру у батаков на острове Суматра Игра велась доме, пол которого заменял шахматную доску Клетки были обозначены слабо надрезанными линиями и не отличались какимлибо цветом Фигуры подбирались из случайно попавшихся предметов разной формы и разного цвета куски дерева, черепки, камни Игроки и многочисленные страстные болельщики хорошо ориентировались том, какие фигуры были белыми и какие черными и что они собой представляли Было видно, что игра велась на память, а стоящие на полу предметыфигуры обозначали только позиции. Шахматная доска для королевской игры, описанной 1664 году Вейкманом, имела форму креста и состояла из системы линий, пересекающихся по вертикали и диагонали. Попытка объединить карты с шахматами возникла Германии конце прошлого столетия Эта игра называлась шахетт Карты были только двух мастей, белой и черной, фигуры колоде были изображены виде шахматных фигур, остальные карты виде пешек от 1 до 8 Карты черная тура, белый король и белый конь. Словно для того, чтобы взять реванш, конце прошлого столетия продаже появились карты для игры шахетт, которую придумали два немецких изобретателя Эти карты имели только две масти белую и черную, старшими них считались шахматные фигуры, младшими шахматные пешки Сложные правила этой игры пытались сочетать условия карточных игр с шахматными правилами.

 

© Copyright 2017-2018 - academy-schools-7.ru